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问祖归宗:科技前沿离心机的核心概念 —“不存在的力”
更新时间:2022-02-18      阅读:707


问祖归宗:科技前沿离心机的核心概念 —“不存在的力"


我们都知道当科学家发现一种事物总会想着将其有效利用,每一次的发明都会大大影响人们的生活。

就比如伦琴射线被运用于医学中扫描人体的部分,使看诊效率大幅度增加。

离心力只是一种虚拟力,是一种惯性力,它使旋转的物体远离它的旋转中心,而它并不存在,只是被用于理解一种现象的发生,而实际上是多个力在作用。

如果要找出假设的来源,理所当然应*拉格朗日的力学公式对其描述和理解。

所以若是说离心力是谁假设的,是笛卡尔、牛顿、伽利略亦或是谁,我们并不知情。


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要谈到离心力,就得先从牛顿第二定律开始谈起。

惯性离心力是匀速旋转参考系中,为了形式上保持牛顿第二定律的形式,而引入的一类虚拟力。

在牛顿力学里,离心力曾被用于表述两个不同的概念:在一个非惯性参考系下观测到的一种惯性力,向心力的平衡。在拉格朗日力学下,离心力有时被用来描述在某个广义坐标下的广义力。

从定义上,「离心力,centrifugal force」是一种假力,从牛顿力学而言,描述圆周运动只需向着圆心的净力(向心力)就已经足够,实在不需要什么「离心力」。

但另一方面,我们也不能否认当车子转弯时,真的像有被「抛出」的感觉,这又是怎么一回事呢?

我们想像车子里的一颗红球,因车子转弯但车上的红球因为惯性而继续走直线,从地面描述圆周运动,不存在什么「离心力」,人们有被抛出的感觉实际是「惯性,inertia」造成。

 

若从加速当中的车子来观看运动,情况不一样,物理学称一个加速的观察者为一个「非惯性参考系统,noninertial frame of reference」。

但牛顿第二定律不适用于非惯性系统,车 A 受力 F 作用,力造成加速 a=\frac ,而方块 B 则不受任何力作用。

所以在路面上,静止的乙所看到的景象是,A 因力 F 作用,所以加速,而 B 静止,因它没有受(净) 力作用。

但在车 A 内的乘客甲看到的却不是这样,A 受力 F 作用,但它是静止,虽然 B 没有受净力作用,但它却以加速度 a 往反方向加速。

很明显的,甲看见的世界是受力的物体 A 不加速;不受力的物体 B 加速,所以甲看到的世界不满足牛顿运动第二定律。

 

为了牛顿力学仍然可适用于非惯性系统,物理学引入了「假力,pseudo-force」:从一加速为 a 的非惯性系统来描述某物体的运动,只要「想像」该物体多受一个 -ma 的力作用(m 是该物体的质量,负是表示相反方向),那牛顿第二定律 F = ma 仍然正确。在引入了假力后,上例中的甲就会这样描述:A 是静止,因为 F F' 抵消,B 向后加速,因它受 F" 作用。

 

 

离心力可以说是来源于对圆周运动的物体的惯性效应的描述。

假设一个平面惯性系 S ,以及一个在平面内绕过某点 O 的轴 z 以角速度 \vec\omega 匀速旋转的质点,并有一个相对于与之同轴同角速度旋转的参考系 S'

S 系中我可以用牛顿定律来完整描述质点在经典力学范围内的动力学情况:设质点受力为 \vec F ,质量 m S 系测得线加速度为 \vec a ,则有 \vec F=m\vec a=-m\omega^2\vec r

现在考虑非惯性系 S' 。在其中观察该质点为静止状态,而"在牛顿力学中被认为是一个参考系不变量,因此很显然地,在非惯性系 S' 中,牛顿定律不成立。

出于方便计算等原因,我们希望能通过一些手段来至少是形式上地保持牛顿第二定律的成立性,这就是惯性力被引入的动机。在系 S' 中,观察者会认为,为了平衡掉上述的向心力 \vec F=-m\omega^2\vec r ,就应当存在一个与之反向等大的" \vec F_c=m\omega^2\vec r 。它的作用效果是使得质点远离转动中心点 O ,因此命名为离心力"

事实上,惯性离心力的存在与否并不一定要求质点相对于某惯性系做圆周运动。原则上,只要存在一个“在平面内绕过某点 O 的轴 z 以角速度 \vec\omega 匀速旋转"的非惯性系 S',那么就可以定义一个任何质点都会受到的惯性力 \vec F_c=m\omega^2\vec r 并称之为离心力"

离心力的本质是代表了物体惯性在圆周运动中的表现,这种惯性体现为使得物体具有一个远离旋转中心的趋势,有时候我们会称之为“离心效应"。

只不过在这种情形下,物体通常还会受到其他种类的惯性力,例如所谓“科里奥利力"。最终总的效果仍然是保持牛顿第二定律的形式成立性。



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